#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

// Структура для представления узла выражения
typedef struct Node {
    char type;
    union {
        int num;
        char var;
        struct {
            struct Node *left;
            struct Node *right;
        } expr;
    };
} Node;

Node* new_num_node(int num);
Node* new_var_node(char var);
Node* new_expr_node(char type, Node *left, Node *right);
void free_node(Node *node);
void print_node(Node *node);
Node* simplify(Node *node);
Node* parse_expression(char **expr);
Node* parse_term(char **expr);
Node* parse_factor(char **expr);
Node* parse_primary(char **expr);

// Функция для создания нового узла числа
Node* new_num_node(int num) {
    Node *node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->type = 'N';
    node->num = num;
    return node;
}

// Функция для создания нового узла переменной
Node* new_var_node(char var) {
    Node *node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->type = 'V';
    node->var = var;
    return node;
}

// Функция для создания нового узла выражения
Node* new_expr_node(char type, Node *left, Node *right) {
    Node *node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->type = type;
    node->expr.left = left;
    node->expr.right = right;
    return node;
}

// Функция для освобождения памяти узла
void free_node(Node *node) {
    if (!node) return;
    if (node->type == '+' || node->type == '-' || node->type == '*' || node->type == '/' || node->type == '^') {
        free_node(node->expr.left);
        free_node(node->expr.right);
    }
    free(node);
}

// Функция для печати узла (отладочная)
void print_node(Node *node) {
    if (!node) return;
    switch (node->type) {
        case 'N':
            printf("%d", node->num);
            break;
        case 'V':
            printf("%c", node->var);
            break;
        case '+':
        case '-':
        case '*':
        case '/':
        case '^':
            printf("(");
            print_node(node->expr.left);
            printf(" %c ", node->type);
            print_node(node->expr.right);
            printf(")");
            break;
    }
}

// Функция для упрощения выражения
Node* simplify(Node *node) {
    if (!node) return NULL;

    if (node->type == '*') {
        Node *left = simplify(node->expr.left);
        Node *right = simplify(node->expr.right);

        if (left->type == 'N' && right->type == 'N') {
            return new_num_node(left->num * right->num);
        } else if (left->type == 'N' && left->num == 0) {
            return new_num_node(0);
        } else if (right->type == 'N' && right->num == 0) {
            return new_num_node(0);
        } else if (left->type == 'N' && left->num == 1) {
            return right;
        } else if (right->type == 'N' && right->num == 1) {
            return left;
        } else if (left->type == 'V' && right->type == 'V' && left->var == right->var) {
            return new_expr_node('^', left, new_num_node(2));
        }

        return new_expr_node('*', left, right);
    } else if (node->type == '+') {
        Node *left = simplify(node->expr.left);
        Node *right = simplify(node->expr.right);

        if (left->type == 'N' && right->type == 'N') {
            return new_num_node(left->num + right->num);
        } else if (left->type == 'N' && left->num == 0) {
            return right;
        } else if (right->type == 'N' && right->num == 0) {
            return left;
        }

        return new_expr_node('+', left, right);
    } else if (node->type == '-') {
        Node *left = simplify(node->expr.left);
        Node *right = simplify(node->expr.right);

        if (left->type == 'N' && right->type == 'N') {
            return new_num_node(left->num - right->num);
        } else if (right->type == 'N' && right->num == 0) {
            return left;
        }

        return new_expr_node('-', left, right);
    }

    return node;
}

// Функция для парсинга выражения
Node* parse_expression(char **expr) {
    Node *left = parse_term(expr);
    while (**expr == '+' || **expr == '-') {
        char op = *((*expr)++);
        Node *right = parse_term(expr);
        left = new_expr_node(op, left, right);
    }
    return left;
}

// Функция для парсинга терма
Node* parse_term(char **expr) {
    Node *left = parse_factor(expr);
    while (**expr == '*' || **expr == '/') {
        char op = *((*expr)++);
        Node *right = parse_factor(expr);
        left = new_expr_node(op, left, right);
    }
    return left;
}

// Функция для парсинга фактора
Node* parse_factor(char **expr) {
    Node *left = parse_primary(expr);
    if (**expr == '^') {
        *expr += 1;
        Node *right = parse_factor(expr);
        left = new_expr_node('^', left, right);
    }
    return left;
}

// Функция для парсинга первичного выражения
Node* parse_primary(char **expr) {
    if (isdigit(**expr)) {
        int num = 0;
        while (isdigit(**expr)) {
            num = num * 10 + *((*expr)++) - '0';
        }
        return new_num_node(num);
    } else if (isalpha(**expr)) {
        char var = *((*expr)++);
        return new_var_node(var);
    } else if (**expr == '(') {
        *expr += 1;
        Node *node = parse_expression(expr);
        if (**expr == ')') {
            *expr += 1;
        }
        return node;
    }
    return NULL;
}

int main() {
    char expr[256];
    printf("Enter an expression: ");
    fgets(expr, sizeof(expr), stdin);

    char *ptr = expr;
    Node *root = parse_expression(&ptr);

    printf("Original expression: ");
    print_node(root);
    printf("\n");

    Node *simplified = simplify(root);

    printf("Simplified expression: ");
    print_node(simplified);
    printf("\n");

    free_node(root);
    free_node(simplified);
    return 0;
}